Basis Transformation

gegeben: $A = {[\begin{matrix} 5 \\ - 2 \\ 0 \end{matrix}], [\begin{matrix} 4 \\ - 2 \\ - 1 \end{matrix}]}$

gegeben: $B = {[\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}], [\begin{matrix} - 2 \\ 2 \\ 3 \end{matrix}]}$

$T_{A \mapsto B}$ : Mittels Gauss lösen der beiden Basen

Basistransformation

$T_{B \mapsto A} = T_{A \mapsto B}^{- 1}$

A \cdot x = (\begin{matrix} 1 & 1 \\ - 1 & 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 1 \\ 3 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 4 \\ 5 \end{matrix}) = y

B = (\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}), (\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix})